Introduction aux paris

Les paris remontent à la nuit des temps. On pourrait même dire que parier fait partie de la nature humaine. Le jeu de la mourre, qui date de l’Égypte ancienne, les casinos, les pronostics sportifs font tous partie de cet univers varié. On retrouve même le pari en philosophie. En effet, le très célèbre mathématicien et philosophe français Blaise Pascal n’a-t-il pas évoqué, dans ses Pensées, l’avantage de parier sur l’existence de Dieu ? D’une certaine manière, ce concept peut nous servir. En effet, Blaise Pascal écrit : « … si vous gagnez, vous gagnez tout ; si vous perdez, vous ne perdez rien. Gagez donc qu’il est, sans hésiter… »

 

Nous traiterons ici de sujets bien moins sérieux, mais cela vaut la peine de s’y intéresser un instant, sans, toutefois, entrer dans les détails d’un concept qui n'a, évidemment, pas manqué d’opposants.

 

Un pari est composé d’une mise, à savoir une somme mise en jeu qui correspond à une perte potentielle, et d'une somme d’argent (variable en fonction des règles qui régissent le pari même) versée au vainqueur pour le récompenser du risque encouru et qui correspond au gain potentiel.

 

Selon Blaise Pascal, en pariant sur l’inexistence de Dieu, on perd tout (la béatitude éternelle et infinie) sans rien gagner. Ainsi, ne pas avoir la foi revient à faire un pari désavantageux.

 

Vous connaissez certainement l'expression idiomatique française « le jeu n'en vaut pas la chandelle ».

On l’utilise lorsque le sacrifice requis (la mise) ne permet pas, même en cas de résultat favorable, d'obtenir de bénéfices (gain) proportionnés.  Pour être plus précis, on peut dire que le bénéfice potentiel n’est pas suffisant pour couvrir le risque encouru.

 

Le risque encouru correspond tout simplement à la probabilité de perdre, à savoir que le résultat final ne reflète pas le souhait du parieur. Probabilité, voilà le premier concept de base des paris.

 

Dans certains cas, il est très facile de déterminer la probabilité qu’un événement spécifique se produise et donc le montant du gain potentiel qui justifierait le pari, à savoir le risque encouru.

Par exemple, dans le jeu du pile ou face, nous savons que la probabilité que la pièce tombe sur l’une ou l’autre face est la même : c’est-à-dire 50 % pour pile et 50 % pour face. Ainsi, il est facile de comprendre que pour chaque euro parié sur pile, le gain potentiel devrait être d’au moins un euro. Enfin, en théorie… Lorsque le gain potentiel couvre exactement le risque encouru, on parle de pari équitable. Pour reprendre l’exemple cité ci-dessus, un gain potentiel de 0,90 euros rendrait le pari désavantageux, alors qu’un gain potentiel de 1,10 euros le rendrait avantageux. En effet, d’après la loi des grands nombres, si l'on lance une pièce un nombre infini de fois, elle aura toujours 50 % de chances tomber sur une face et 50 % de tomber sur l'autre.

 

Ainsi, avant même d’être gagnants ou perdants, les paris sont avantageux ou désavantageux.

Ce qui détermine le gain potentiel d’un pari, c’est la cote. La cote, qui peut s'exprimer sous plusieurs formes, détermine le montant du gain en fonction de la mise.

 

Dans les jeux de chiffres tels que le loto ou la roulette, on connaît parfaitement la probabilité que chaque événement se produise (par exemple le tirage d’un numéro ou d'une série de numéros) et, donc, la cote équitable pour chacun des paris possibles. Toutefois, il est bien connu que dans ce genre de jeux, l’avantage est entièrement du côté de la société de jeux (la banque). Mais pourquoi ? Tout simplement parce que les cotes offertes ne sont pas équitables et qu’elles mettent le joueur dans la position de ne faire que des paris désavantageux. Son risque ne sera jamais rémunéré de manière équitable et la différence entre la probabilité qu’un événement se produise et la cote payée correspond à la marge de la banque. Ainsi, la marge n’est rien d’autre que l’avantage que la société de jeux conserve et qui lui permet, étant donné le très grand nombre de paris, de dégager d'énormes profits. Étant donné que la marge de la banque est déterminée de façon mathématique, il n’existe aucun système sûr pour gagner à ces jeux de manière régulière.

 

Prenons quelques exemples. La sortie d’un seul numéro à la roulette rapporte 35 fois la mise.  Selon les systèmes de cotes les plus répandus, on pourrait dire qu’elle rapporte 35/1 ou 36.00. C’est-à-dire que pour chaque euro joué, on perçoit un gain de 35 euros plus l’euro mis en jeu. Toutefois, le tapis vert compte 37 cases et non pas 36. La cote équitable serait donc de 36/1 ou 37.00. Par conséquent, l’avantage de la banque sur le joueur est, dans ce cas, de 2,7 %. Pour un nombre infini de lancement de la bille, tous les numéros sortiront le même nombre de fois et la banque aura donc toujours un avantage de 1/37, à savoir qu’elle remportera une unité tous les 37 tours de roulette, soit 2,7 % précisément. Cela semble peu, et ça l'est effectivement comparé à la marge de la banque dans d’autres jeux bien moins équitables tels que le loto, mais cela permet aux casinos du monde entier de faire d’énormes profits grâce aux innombrables mises.

 

 

Mais ne devrait-il pas s’agir d’un guide d’introduction aux paris sportifs ? Si.

Malgré tout, j’ai pensé qu’il était utile de préciser quelques concepts de base avant d’examiner dans les détails la forme particulière de pari qui concerne les événements sportifs.

 

Les paris sportifs réglementés se partagent, grosso modo, en deux grandes catégories :

 

Les paris mutuels, généralement utilisés pour les courses de chevaux ou de chiens ou pour la Pelote Basque (Jaï Alaï), mais qui pourraient être utilisés pour n'importe quel événement. L’ancien Totocalcio s’inscrit également dans cette catégorie. Dans ce cas, le montant de la mise est certain mais pas celui du gain. C’est-à-dire que la cote n’est pas fixée a priori mais une fois l'événement terminé. Le total des mises effectuées correspond au montant des gains duquel sera déduite la taxe revenant à la banque (de 20 à 40 %, voire plus de 60 %). La somme restante sera ensuite partagée entre les gagnants. Ainsi, bien qu'il y ait toujours une cote, dans ce type de pari, elle n’est déterminée qu’a posteriori et elle sera d'autant plus élevée que le résultat sera improbable selon les parieurs.

 

Les paris à cotes fixes, qui sont le thème principal de cet article, sont, en revanche, les paris à proprement parler où la cote est prédéterminée et représente donc l'accord entre la banque (ou preneur de paris, en anglais bookmaker) et le parieur. Dans ce genre de pari, le parieur sait combien il peut perdre et combien il gagnera en cas de résultat favorable. Comme déjà dit précédemment, il existe différentes formes de cotes mais le principe reste toujours le même. Les plus répandues sont les cotes décimales (principalement utilisées en Europe), les cotes fractionnelles (surtout utilisées au Royaume-Uni et en Irlande) et les cotes américaines (typiques des États-Unis), sans compter les variantes asiatiques telles que les cotes de Malaisie, d’Indonésie et de Hong Kong. Pour de plus amples détails, vous pouvez consulter cet article.

 

 

La principale différence entre les paris sportifs et les paris à base de chiffres est que dans les paris sportifs, il n’est pas si simple de déterminer la probabilité qu’un événement en particulier puisse se produire. En effet, il est impossible d’établir a priori les probabilités qu’a, par exemple, le Milan AC de battre l’Inter lors du derby milanais ou qu’a le FC Barcelone de remporter la Ligue des Champions. Il est possible de faire des évaluations, des estimations.

 

Ce sont les preneurs de paris (mieux connus sous le nom de bookmakers) qui sont chargés de faire ces évaluations, notamment les coteurs. Généralement, les coteurs sont de grands experts de sport qui travaillent pour les bookmakers. Ils sont souvent supervisés par un gestionnaire des risques qui va décider l'exposition financière pour chaque événement ou pour des clients particuliers.

 

D’accord, mais la marge dans tout ça ? L’avantage du bookmaker ? Elle existe naturellement et elle peut aller, théoriquement, de 1 ou 2 % à 40 ou 50 %, voire plus pour certains événements plus complexes. L’avantage s’exprime à travers le pourcentage de gain. Comme nous l’avons déjà dit, les cotes expriment la probabilité qu'un événement se produise. Chaque cote correspond donc à une probabilité qui est généralement exprimée en pourcentage.

 

Dans le cas des cotes décimales, la formule simple permettant de convertir une cote en pourcentage est la suivante :

 

1/c, où c est la cote exprimée sous forme décimale

 

Exemple : pour la cote 3.00, le pourcentage correspondant sera obtenu de la manière suivante : 1/3.00 = 33.33

 

Ainsi, si l’on suppose, dans un hypothétique derby milanais, que les trois résultats possibles ont la même chance, on obtiendra une situation de cote équitable en divisant le total des probabilités (100 %) par 3.

 

Soit 100/3 = 33.33

 

Le pourcentage 33.33 % est issu de la cote 3.00. Par conséquent, pour le match Inter - Milan, les cotes équitables seraient 3.00 3.00 3.00

 

Cependant, en acceptant des paris à cotes équitables, le bookmaker n’aurait aucun avantage d’un point de vue mathématique. Tout comme les casinos, il a lui aussi un avantage bien que les implications soient différentes.

 

Revenons au derby Inter – Milan, les cotes brutes (sans marge), pourraient être :

 

2.90 2.90 2.90

 

Pour calculer la marge du bookmaker, la formule est :

 

1-{100/[(100/Cote 1)+(100/Cote X)+(100/Cote 2)]}

 

Nous aurons donc :

 

1-{100/[(100/2.90)+(100/2.90)+(100/2.90)]}

 

soit 1-0.9666 = 0.0333

 

Dans ce cas précis, la marge obtenue, exprimée en pourcentage, est de 3.33 %.

 

En fait, si, cas extrêmement rare, le bookmaker reçoit le même montant de paris

sur les trois signes, par exemple

 

Inter 1 000 euros à 2.90

Match nul 1 000 euros à 2.90

Milan 1 000 euros à 2.90

 

il encaissera au total 3 000 euros et il reversera, dans tous les cas, 2 900 euros avec un bénéfice de 100 euros, qui représente justement 3.33 % de 3 000.

 

Certes, il s'agit d'un cas rare, mais qui est à la base du fonctionnement du mécanisme de marge.

 

Mais comment peut-on savoir si l’estimation du bookmaker est correcte ? On ne peut pas le savoir a priori. En effet, la grande différence entre un casino et un bookmaker est que, bien qu'ils partent tous les deux avec un avantage, le premier a la certitude mathématique de conserver sa marge, alors que le second est exposé au risque de perte. Les parieurs particulièrement habiles et préparés peuvent battre le bookmaker en exploitant d’éventuelles erreurs, petites ou grosses. En effet, les « banques » du monde entier les craignent énormément. Ainsi, dans les paris sportifs, le parieur a la possibilité concrète de gagner. Précisons, toutefois, qu’il s’agit d’un nombre très restreint d’individus particulièrement habiles, dégourdis et informés. On parle là de parieurs professionnels.

 

Tout comme le parieur peut se ruiner en perdant tout, voire en s'endettant, le bookmaker peut lui aussi échouer. Ce n’est pas fréquent, mais ça arrive. En revanche, un casino ne peut pas perdre, à moins que son volume de jeu soit tellement bas qu'il ne dégage pas assez de bénéfices pour supporter les frais de gestion importants.